การนำไปใช้กับวงจรอิเล็กทรอนิกส์ครับ

     พีชคณิตบูลีนถูกใช้เป็นแบบของการทำวงจรอิเล็กทรอนิกส์ ข้อมูลเข้าออกแต่ละตัวสามารถถือได้ว่าเป็นสมาชิกของเซต {0,1}วงจรพื้นฐานที่นำมาใช้งานเรียกว่า เกต (gate) เกตแต่ละชนิดจะแทนการดำเนินการบูลีนรูปแบบต่างๆ โดยการใช้เกต จะทำให้สามารถใช้กฎของพีชคณิตบูลีนมาออกแบบวงจรที่ทำงานได้หลายรูปแบบ วงจรที่จะศึกษาต่อไปนี้เป็นวงจรที่ไม่มีหน่วยความจำ ข้อมูลที่ได้จะขึ้นกับข้อมูลที่เข้าไปเท่านั้น

         เกต AND   ข้อมูลเข้าจะเป็นค่าของตัวแปรบูลีนตั้งแต่สองตัวขึ้นไป
         ข้อมูลออกจะเขียนแทนได้ด้วย         x , y และมีค่าเป็นผลคูณ (product)
         ของค่าที่ใส่เข้าไปหรือเขียนได้เป็น xy

        เกต OR   ข้อมูลเข้าจะเป็นค่าของตัวแปรบูลีนตั้งแต่สองตัวขึ้นไป ข้อมูลออกจะเขียนแทนได้ด้วย      x ฺ y และมีค่าเป็นผลบวก (sum) ของค่าที่ใส่เข้าไปหรือเขียนได้เป็น x+y

  เกต NOT   ข้อมูลเข้าจะเป็นค่าของตัวแปรบูลีนหนึ่งตัว และได้ข้อมูลออกเป็นคอมพลี เมนต์  (complement) ของค่าที่เข้าไป

       ในช่วง ค.ศ.1940-1950 สวิตซ์ถูกแทนด้วยอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์(electronic devices)ซึ่งก็มีสถานะ(state)2สถานะคือ ปิด และ เปิด ซึ่งสัมพันธ์กับค่าแรงดันสูงและต่ำ(High and low voltage)ซึ่งอิเล็กทรอนิกส์เทคโนโลยี เป็นผลนำไปสู่วิวัฒนาการระบบ (digital system)เช่น อิเล็กทรอนิกส์คอมพิวเตอร์ ระบบการสลับสายโทรศัพท์ การควบคุมสัญญาณไฟจราจร เครื่องคำนวณอิเล็กทรอนิกส์ และอุปกรณ์ควบคุมต่างๆ นับพันที่ใช้อุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ส่วนประกอบพื้นฐานของระบบดิจิตอล เรียกว่า วงจรตรรกะดิจิตอล (digital logic circuits)คำว่า logic เป็นคำที่บ่งชี้แสดงให้เห็นความของสำคัญตรรกะในการออกแบบวงจรและคำ digital เป็นคำที่บ่งชี้ว่างจรประมวลผลไม่ต่อเนื่อง หรือ แยกสัญญาณ

คำว่า “logic” ได้ใช้เมื่ออ้างถึงสัญญาที่ได้จากอิเล็กทรอนิกส์สวิตซ์ที่ได้ค่า “จริง (true)” หรือ “เท็จ (false)” แต่นิยมใช้ 1 และ 0 มากกว่า  T และ F สัญลักษณ์ 0 และ 1 เรียกว่า bits (บิต) ซึ่งเป็นคำย่อของ binary  digits ผู้ที่นำ 0,1 มาใช้แทน bits คือ จอห์น ทูคีย์ (john  tukcy) เมื่อ ค.ศ.1946 (Epp.1990.p.57)